สรุป
อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥, หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์ ในแต่ละอสมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ ถ้าอสมการมีตัวแปร ตัวแปรนั้นจะแทนจำนวน ในกรณีที่ไม่ระบุเงื่อนไขของตัวแปร ให้ถือว่าตัวแปรนั้นแทนจำนวนจริงใด ๆ เช่น 4 + 5 > 8 เป็นอสมการที่ไม่มีตัวแปร 3x + 10 ≥ 19 เป็นอสมการที่มีตัวแปร(มีตัวแปรเป็น x) อสมการที่มีตัวแปรเดียวและดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 เรียกว่า อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เช่น 3x + 2 > 5 5x - 10 ≤ 20 8a - 2 ≠ 4a เรียกอสมการที่มีคำตอบเหมือนกันทุกคำตอบว่าเป็น อสมการที่สมมูลกัน เช่น อสมการ 2x + 3 > 5 สมมูลกับ x > 1 อสมการ (0.5)m - 1.5 ≤ สมมูลกับ 4m - 8 ≤ 20 การแก้อสมการจำเป็นต้องใช้สมบัติการไม่เท่ากันที่สำคัญดังนี้ กำหนด a, b, c และ d เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ d ≠ 0 จะได้ 1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c 2. ถ้า a < b และ d > 0 แล้ว ad < bd 3. ถ้า a < b และ d < 0 แล้ว ad > bd 4. ถ้า a < b และ b < c แล้ว a < c
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น